Естественная форма числа или представление чисел в формате с фиксированной запятой (точкой).

Для представления чисел в этом формате существует последующее правило: запятая размещается в строго определенном месте, отделяющем целую часть от дробной части. Более нередко такая форма употребляется для представления целых чисел. Количество разрядов может быть или 16 (формат Н), или 32 (формат F). Во всех форматах символ числа помещается в старший разряд и кодируется Естественная форма числа или представление чисел в формате с фиксированной запятой (точкой). как символ 0-для положительного числа, или как символ 1 –для отрицательного числа.

Символ 214 213 ••• 21 20
Формат Н •••
•••
Разряд

Символ 230 229 ••• 21 20
Формат F •••
•••
Разряд

Недочетом таких форматов является ограничение величины кодируемого числа. В формате Н можно задать число от -3276710 до +32767, а в формате F от -7FFFFFFF16 до +7 FFFFFFF16.

3.2 Обычная форма числа либо представление чисел Естественная форма числа или представление чисел в формате с фиксированной запятой (точкой). в формате сплавающей запятой (точкой).

Для расширения спектра кодируемых чисел применяется формат с плавающей запятой. Хоть какое число в этом формате представляется в виде

А = ,

где ma – мантисса числа А; Е – основание системы счисления; ±Ра – порядок. Все эти величины двоичные числа без знака.

На рисунке приведен формат числа в обычной форме Естественная форма числа или представление чисел в формате с фиксированной запятой (точкой).:

2•••7 8•••31
Символ ma Символ Ра Ра ma
Символ ma Символ Ра Порядок Мантисса

Старший разряд содержит символ мантиссы, 1-ый разряд – символ порядка, 6 разрядов (2-7) определяют значение порядка, а другие величину мантиссы. Обычная форма может быть представлена маленьким форматом Е (4 б), длинноватым форматом D (8 б) и завышенной точности (16 б). Во Естественная форма числа или представление чисел в формате с фиксированной запятой (точкой). всех этих форматах 1-ый б остается постоянным, а изменяется только область, отведенная под мантиссу.

Пример.

В десятичной системе число 15 может быть записано несколькими методами:

Мантисса Порядок
0,15 102
1,5 101
10-1

Задачка.

Имеется 4-х разрядный регистр данных. Сопоставить наибольшие числа, которые могут быть записаны в регистр, при естественной и обычной форме записи.

Для конкретного представления числа Естественная форма числа или представление чисел в формате с фиксированной запятой (точкой). мантиссу нормализуют, т.е. накладывают ограничение <1. Под значение порядка отводится 7 разрядов и какой-то из них знаковый. Как следует, значение порядка лежит в интервале, т.е. от-64 до 63.

Сместив порядок на 26 = 64 = 4016, получим интервал вероятных значений 0 27 -1=127. Смещенный порядок на 4016 именуется чертой и рассчитывается как Рх =Р+40. Если черта равна Естественная форма числа или представление чисел в формате с фиксированной запятой (точкой). 40, то порядок равен 0; если черта меньше 40, то порядок отрицательный; если больше-то положительный.

Задачка.

Представить в обычной форме Е шестнадцатеричный код числа D10 = 32001,5 и D10 = -32001,5.

Потому что форма Е – это маленький формат (4 б), то с внедрением шестнадцатеричного кода получим: 32001,510 = +7D01,816 и -32001,510 = -7D01,816.

Найдем нормализованные мантиссы и свойства:

m = 0,7D Естественная форма числа или представление чисел в формате с фиксированной запятой (точкой).018 <1 Рх = 40+4 = 44

Символ m Рх m
100 0100 0111 1101 0000 0001 1000 0000

m = -0,7D018 <1 Рх = 40+4 = 44

Символ m Рх m
100 0100 0111 1101 0000 0001 1000 0000

Машинные коды чисел.

В компьютерах все арифметические операции осуществляются в машинных кодах и могут быть сведены к операции сложения и операциям сдвига на право либо на лево. Обычно используются прямой, оборотный и дополнительный коды.

Представление чисел в прямом Естественная форма числа или представление чисел в формате с фиксированной запятой (точкой). коде осуществляется в виде знакового разряда и абсолютной величины числа.

Задачка.

+2910 = 001111012 -2910 = 10111101

+12710 = 011111112 -12710 = 111111112

Для представления отрицательных чисел либо подмены операции вычитания на сложение употребляются оборотный и дополнительный коды.

Суть этих кодов состоит в том, что вычитаемое число Х, как отрицательное число, представляется в виде дополнения до некой константы С, такового, что С – Х Естественная форма числа или представление чисел в формате с фиксированной запятой (точкой). >0. Оборотный и дополнительный коды отличаются выбором этой константы.

Для дополнительного кода отрицательное число Z представим как

Z = -Х = (10n –Х) - 10n,

где Z 0, n – величина разрядной сетки, а 10n –Х –дополнительный код числа.

Для оборотного кода отрицательное число Z представим как

Z = -Х = (10n – 1 - Х) - 10n +1,

где Z Естественная форма числа или представление чисел в формате с фиксированной запятой (точкой). 0, n – величина разрядной сетки, а 10n – 1 - Х –оборотный код числа.

Для положительного числа прямой, оборотный и дополнительный коды будут схожими Ап =Ао =Ад.

Задачка.

Для числа +31→Ап =Ао =Ад =0000 0000 0001 11112.

Для числа -31→ Ап =1000 0000 0001 11112.

Для построения дополнительного кода избираем константу 1015= 1000 0000 0000 0000 и получаем Ад =1111 1111 1110 00012.

Общие правила образования машинных кодов:

-положительное число в прямом, оборотном и Естественная форма числа или представление чисел в формате с фиксированной запятой (точкой). дополнительном кодах идиентично;

-прямой код отрицательных и положительных чисел имеет различие исключительно в знаковом разряде, модуль числа не изменяется;

-обратный код отрицательного числа выходит из прямого кода методом инверсии, т.е. подмены 1 на 0 и всех 0 на 1, не считая знакового разряда;

-дополнительный код выходит из оборотного прибавлением 1 к младшему Естественная форма числа или представление чисел в формате с фиксированной запятой (точкой). уровню (перенос 1 в знаковый разряд не учитывается);

-дополнительный код отрицательного числа выходит из прямого кода подменой всех 1 на 0 и всех 0 на 1, не считая 1 самого младшего разряда и последующих за ней 0.

Обычно в компьютере числа в естественной форме записи хранятся в дополнительном коде, а числа в обычной форме Естественная форма числа или представление чисел в формате с фиксированной запятой (точкой). хранятся в прямом коде. Оборотный код применяется для получения дополнительного кода.


esli-zhe-rejtingi-takie-dutie-to-pochemu-televizionshiki-tak-serezno-k-nim-otnosyatsya-drugih-pravil-igri-prosto-net.html
esli-zloupotreblenie-pravom-povleklo-narushenie-prava-drugogo-lica-takoe-lico-vprave-trebovat-vozmesheniya-prichinennih-etim-ubitkov-stati-15-1064.html
especially-the-organization-of-management-of-large-industrial-enterprises.html